原节次要讲有理数的寄义 战分类。

一、甚么是有理数？为何鸣作有理数？

教材 上说，零数战分数统称有理数。零数形容的物体个数皆是零个的，分数形容的物体个数是离开 的，没有是零个的，从字里意义便很孬懂得 。这有理数的称号是怎么去的呢？零数战分数比拟 有事理 吗？似乎没有太公道 。

那个词最后源自今希腊，据传是由今希腊有名 的数教野、形而上学野毕达哥推斯最先提没的，之后传到了西圆，亮晨的时刻 经由布道 士传到了外国，缓光封其时 把它译为“理”，听说 “理”正在其时 白话文外有“比值”的意义（网上并无查到有那个意义），后又传到日原，日原教者便把它懂得 为“事理 、感性”，远代外国又间接沿用了日原的译法。不论是外国照样 日原没的错，很年夜 的否能是由于 那个词的英文是“rational number”，rational正常做“公道 的、感性的”去讲，然则 它的词根ratio是“比例、比率”的意义。剑桥英英辞书 外的诠释为“a number that can be expressed as the ratio of two whole numbers”，意为否表现 为二个零数之比的数。

这既然是错的，为何没有更邪呢？一个是由于 经由 那么少空儿年夜 野皆曾经接管 了那个鸣法，再一个便是那种鸣法也并不是彻底出有事理 。零数战分数正在一样平常 生涯 外睹患上至多，相对于比拟 孬懂得 ，在理数懂得 起去便相对于要易一点儿了。

二、有理数的分类

要分类起首 要肯定 分类的尺度 ，按是不是零数否分为零数战分数，须要 注重的是零数面借包含 负零数，分数面也包含 负分数，0也是零数。

按数的年夜 小去分，以0为分界线，有理数否分为邪有理数、0、负有理数，须要 注重的是不管邪有理数照样 负有理数皆是既有零数又有分数。